求解 12sqrt{45}-8sqrt{80}

$$12 \sqrt { 45 } - 8 \sqrt { 80 }$$

求值

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

求解步骤

因式分解 45=3^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$12\times 3\sqrt{5}-8\sqrt{80}$$

将 12 与 3 相乘，得到 36。

$$36\sqrt{5}-8\sqrt{80}$$

因式分解 80=4^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$36\sqrt{5}-8\times 4\sqrt{5}$$

将 -8 与 4 相乘，得到 -32。

$$36\sqrt{5}-32\sqrt{5}$$

合并 36\sqrt{5} 和 -32\sqrt{5}，得到 4\sqrt{5}。

$$4\sqrt{5}$$