求解 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

求解 y 的值

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$12^{y-6}=3$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

两边同时除以 \log(12)。

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

在等式两边同时加 6。

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$