求解 11501-13^871286/sqrt{14}

$$11501- { 13 }^{ } \frac{ 871286 }{ \sqrt{ 14 } }$$

求值

$$-\frac{5663359\sqrt{14}}{7}+11501\approx -3015691.719471812$$

求解步骤

计算 1 的 13 乘方，得到 13。

$$11501-13\times \frac{871286}{\sqrt{14}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{14}，使 \frac{871286}{\sqrt{14}} 的分母有理化

$$11501-13\times \frac{871286\sqrt{14}}{\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14} 的平方是 14。

$$11501-13\times \frac{871286\sqrt{14}}{14}$$

871286\sqrt{14} 除以 14 得 \frac{435643}{7}\sqrt{14}。

$$11501-13\times \frac{435643}{7}\sqrt{14}$$

将 13\times \frac{435643}{7} 化为简分数。

$$11501-\frac{13\times 435643}{7}\sqrt{14}$$

将 13 与 435643 相乘，得到 5663359。

$$11501-\frac{5663359}{7}\sqrt{14}$$

因式分解

$$\frac{31 {(2597 - 182689 \sqrt{14})}}{7} = -3015691.719471812$$