求解 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

求解 x 的值

$$x=76$$

$$x=1126$$

运用二次公式的步骤

将 1126 与 76 相乘，得到 85576。

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

76 与 1126 相加，得到 1202。

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

使用分配律将 1202-x 乘以 x。

$$85576=1202x-x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$1202x-x^{2}=85576$$

将方程式两边同时减去 85576。

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，1202 替换 b，并用 -85576 替换 c。

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

对 1202 进行平方运算。

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 -85576 的乘积。

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

将 -342304 加上 1444804。

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

取 1102500 的平方根。

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-1202±1050}{-2} 的解。 将 1050 加上 -1202。

$$x=-\frac{152}{-2}$$

-152 除以 -2。

$$x=76$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-1202±1050}{-2} 的解。 将 -1202 减去 1050。

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

-2252 除以 -2。

$$x=1126$$

现已求得方程式的解。

$$x=76 x=1126$$

使用配方法的步骤

将 1126 与 76 相乘，得到 85576。

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

76 与 1126 相加，得到 1202。

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

使用分配律将 1202-x 乘以 x。

$$85576=1202x-x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$1202x-x^{2}=85576$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-x^{2}+1202x=85576$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

1202 除以 -1。

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

85576 除以 -1。

$$x^{2}-1202x=-85576$$

将 x 项的系数 -1202 除以 2 得 -601。然后在等式两边同时加上 -601 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

对 -601 进行平方运算。

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

将 361201 加上 -85576。

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

因数 x^{2}-1202x+361201。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

化简。

$$x-601=525 x-601=-525$$

在等式两边同时加 601。

$$x=1126 x=76$$