求解 112(1+x)^2=288

$$112 ( 1 + x ) ^ { 2 } = 288$$

求解 x 的值

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{7}-1\approx 0.603567451$$

$$x=-\frac{3\sqrt{14}}{7}-1\approx -2.603567451$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 112。

$$\frac{112\left(x+1\right)^{2}}{112}=\frac{288}{112}$$

除以 112 是乘以 112 的逆运算。

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{288}{112}$$

通过求根和消去 16，将分数 \frac{288}{112} 降低为最简分数。

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{18}{7}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x+1=\frac{3\sqrt{14}}{7} x+1=-\frac{3\sqrt{14}}{7}$$

将等式的两边同时减去 1。

$$x+1-1=\frac{3\sqrt{14}}{7}-1 x+1-1=-\frac{3\sqrt{14}}{7}-1$$

1 减去它自己得 0。

$$x=\frac{3\sqrt{14}}{7}-1 x=-\frac{3\sqrt{14}}{7}-1$$