求解 1100=1.04^x

$$1100 = 1.04 ^ { x }$$

求解 x 的值

$$x=\log_{1.04}\left(1100\right)\approx 178.555281017$$

运用对数定义的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$1.04^{x}=1100$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(1.04^{x})=\log(1100)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(1.04)=\log(1100)$$

两边同时除以 \log(1.04)。

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(1.04)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{1.04}\left(1100\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$