求解 1097*10^7*(1/4-1/9)

$$1097 \times { 10 }^{ 7 } \times ( \frac{ 1 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 9 } )$$

求值

$$\frac{13712500000}{9}\approx 1523611111.111111111$$

求解步骤

计算 7 的 10 乘方，得到 10000000。

$$1097\times 10000000\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)$$

将 1097 与 10000000 相乘，得到 10970000000。

$$10970000000\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)$$

4 和 9 的最小公倍数是 36。将 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{9} 转换为带分母 36 的分数。

$$10970000000\left(\frac{9}{36}-\frac{4}{36}\right)$$

由于 \frac{9}{36} 和 \frac{4}{36} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$10970000000\times \frac{9-4}{36}$$

将 9 减去 4，得到 5。

$$10970000000\times \frac{5}{36}$$

将 10970000000\times \frac{5}{36} 化为简分数。

$$\frac{10970000000\times 5}{36}$$

将 10970000000 与 5 相乘，得到 54850000000。

$$\frac{54850000000}{36}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{54850000000}{36} 降低为最简分数。

$$\frac{13712500000}{9}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {8} \cdot 1097}{3 ^ {2}} = 1523611111\frac{1}{9} = 1523611111.1111112$$