求解 108*(2/3-3/4+7/9)

$$108 \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 7 } { 9 } )$$

求值

$$75$$

求解步骤

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{2}{3} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$108\left(\frac{8}{12}-\frac{9}{12}+\frac{7}{9}\right)$$

由于 \frac{8}{12} 和 \frac{9}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$108\left(\frac{8-9}{12}+\frac{7}{9}\right)$$

将 8 减去 9，得到 -1。

$$108\left(-\frac{1}{12}+\frac{7}{9}\right)$$

12 和 9 的最小公倍数是 36。将 -\frac{1}{12} 和 \frac{7}{9} 转换为带分母 36 的分数。

$$108\left(-\frac{3}{36}+\frac{28}{36}\right)$$

由于 -\frac{3}{36} 和 \frac{28}{36} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$108\times \frac{-3+28}{36}$$

-3 与 28 相加，得到 25。

$$108\times \frac{25}{36}$$

将 108\times \frac{25}{36} 化为简分数。

$$\frac{108\times 25}{36}$$

将 108 与 25 相乘，得到 2700。

$$\frac{2700}{36}$$

2700 除以 36 得 75。

$$75$$

因式分解

$$3\times 5^{2}$$