求解 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

求解 r 的值

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1.497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1.497617155$$

通过找平方根实现的步骤

将 105 与 30 相乘，得到 3150。

$$3150r^{2}=7065$$

两边同时除以 3150。

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

通过求根和消去 45，将分数 \frac{7065}{3150} 降低为最简分数。

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

对方程两边同时取平方根。

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

运用二次公式的步骤

将 105 与 30 相乘，得到 3150。

$$3150r^{2}=7065$$

将方程式两边同时减去 7065。

$$3150r^{2}-7065=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3150 替换 a，0 替换 b，并用 -7065 替换 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

对 0 进行平方运算。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

求 -4 与 3150 的乘积。

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

求 -12600 与 -7065 的乘积。

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

取 89019000 的平方根。

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

求 2 与 3150 的乘积。

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

现在 ± 为加号时求公式 r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} 的解。

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

现在 ± 为减号时求公式 r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} 的解。

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

现已求得方程式的解。

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$