求解 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

求解 p 的值

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 1000 乘方，得到 1000000。

$$1000000+p^{2}=100$$

将方程式两边同时减去 1000000。

$$p^{2}=100-1000000$$

将 100 减去 1000000，得到 -999900。

$$p^{2}=-999900$$

现已求得方程式的解。

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 1000 乘方，得到 1000000。

$$1000000+p^{2}=100$$

将方程式两边同时减去 100。

$$1000000+p^{2}-100=0$$

将 1000000 减去 100，得到 999900。

$$999900+p^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$p^{2}+999900=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 999900 替换 c。

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

求 -4 与 999900 的乘积。

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

取 -3999600 的平方根。

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} 的解。

$$p=30\sqrt{1111}i$$

现在 ± 为减号时求公式 p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} 的解。

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

现已求得方程式的解。

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$