求解 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

因式分解

$$20x\left(5x-1\right)$$

求解步骤

因式分解出 20。

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

请考虑 5x^{2}-x。 因式分解出 x。

$$x\left(5x-1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$20x\left(5x-1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$100x^{2}-20x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

取 \left(-20\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

-20 的相反数是 20。

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

求 2 与 100 的乘积。

$$x=\frac{20±20}{200}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{20±20}{200} 的解。 将 20 加上 20。

$$x=\frac{40}{200}$$

通过求根和消去 40，将分数 \frac{40}{200} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{20±20}{200} 的解。 将 20 减去 20。

$$x=\frac{0}{200}$$

0 除以 200。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{1}{5}，将 x_{2} 替换为 0。

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

将 x 减去 \frac{1}{5}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

抵消 100 和 5 的最大公约数 5。

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

求值

$$20x\left(5x-1\right)$$