求解 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

求解 x 的值

$$x=\frac{9}{10}=0.9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0.9$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 100。

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

将方程式两边同时减去 \frac{81}{100}。

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

将两边同时乘以 100。

$$100x^{2}-81=0$$

请考虑 100x^{2}-81。 将 100x^{2}-81 改写为 \left(10x\right)^{2}-9^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

若要找到方程解，请解 10x-9=0 和 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 100。

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 100。

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

将方程式两边同时减去 \frac{81}{100}。

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{81}{100} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{81}{100} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

取 \frac{81}{25} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} 的解。

$$x=\frac{9}{10}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} 的解。

$$x=-\frac{9}{10}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$