求解 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

求解 p 的值

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 100 乘方，得到 10000。

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10000 与 100 相加，得到 10100。

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 与 8 相加，得到 10108。

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-190 与 11 相加，得到 -179。

$$10108=3p^{2}-179$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$3p^{2}-179=10108$$

将 179 添加到两侧。

$$3p^{2}=10108+179$$

10108 与 179 相加，得到 10287。

$$3p^{2}=10287$$

两边同时除以 3。

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

10287 除以 3 得 3429。

$$p^{2}=3429$$

对方程两边同时取平方根。

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 100 乘方，得到 10000。

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10000 与 100 相加，得到 10100。

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 与 8 相加，得到 10108。

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-190 与 11 相加，得到 -179。

$$10108=3p^{2}-179$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$3p^{2}-179=10108$$

将方程式两边同时减去 10108。

$$3p^{2}-179-10108=0$$

将 -179 减去 10108，得到 -10287。

$$3p^{2}-10287=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -10287 替换 c。

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -10287 的乘积。

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

取 123444 的平方根。

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} 的解。

$$p=3\sqrt{381}$$

现在 ± 为减号时求公式 p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} 的解。

$$p=-3\sqrt{381}$$

现已求得方程式的解。

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$