求解 10x^{7}:(x^{3}-6x^3)+4x^3*5x-(3x^2*x^2)

$$10 x ^ { 7 } : ( x ^ { 3 } - 6 x ^ { 3 } ) + 4 x ^ { 3 } \cdot 5 x - ( 3 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 2 } )$$

求值

$$15x^{4}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 1 得 4。

$$\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{2}x^{2}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 2 得 4。

$$\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

合并 x^{3} 和 -6x^{3}，得到 -5x^{3}。

$$\frac{10x^{7}}{-5x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

消去分子和分母中的 5x^{3}。

$$\frac{2x^{4}}{-1}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

任何数除以 -1 都得它的相反数。

$$-2x^{4}+4x^{4}\times 5-3x^{4}$$

将 4 与 5 相乘，得到 20。

$$-2x^{4}+20x^{4}-3x^{4}$$

合并 -2x^{4} 和 20x^{4}，得到 18x^{4}。

$$18x^{4}-3x^{4}$$

合并 18x^{4} 和 -3x^{4}，得到 15x^{4}。

$$15x^{4}$$

关于 x 的微分

$$60x^{3}$$

运用导数定义的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 1 得 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{2}x^{2})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 2 得 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{x^{3}-6x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

合并 x^{3} 和 -6x^{3}，得到 -5x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x^{7}}{-5x^{3}}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

消去分子和分母中的 5x^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{4}}{-1}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

任何数除以 -1 都得它的相反数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{4}+4x^{4}\times 5-3x^{4})$$

将 4 与 5 相乘，得到 20。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{4}+20x^{4}-3x^{4})$$

合并 -2x^{4} 和 20x^{4}，得到 18x^{4}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{4}-3x^{4})$$

合并 18x^{4} 和 -3x^{4}，得到 15x^{4}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{4})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$4\times 15x^{4-1}$$

求 4 与 15 的乘积。

$$60x^{4-1}$$

将 4 减去 1。

$$60x^{3}$$