求解 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=3$$

$$x=-3$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 88。

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

将 -56 减去 88，得到 -144。

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

将 6x^{2} 添加到两侧。

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

合并 10x^{2} 和 6x^{2}，得到 16x^{2}。

$$16x^{2}-144=0$$

两边同时除以 16。

$$x^{2}-9=0$$

请考虑 x^{2}-9。 将 x^{2}-9 改写为 x^{2}-3^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-3=0 和 x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

通过找平方根实现的步骤

将 6x^{2} 添加到两侧。

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

合并 10x^{2} 和 6x^{2}，得到 16x^{2}。

$$16x^{2}-56=88$$

将 56 添加到两侧。

$$16x^{2}=88+56$$

88 与 56 相加，得到 144。

$$16x^{2}=144$$

两边同时除以 16。

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

144 除以 16 得 9。

$$x^{2}=9$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=3 x=-3$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 88。

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

将 -56 减去 88，得到 -144。

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

将 6x^{2} 添加到两侧。

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

合并 10x^{2} 和 6x^{2}，得到 16x^{2}。

$$16x^{2}-144=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 16 替换 a，0 替换 b，并用 -144 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

求 -4 与 16 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

求 -64 与 -144 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

取 9216 的平方根。

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

求 2 与 16 的乘积。

$$x=\frac{0±96}{32}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±96}{32} 的解。 96 除以 32。

$$x=3$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±96}{32} 的解。 -96 除以 32。

$$x=-3$$

现已求得方程式的解。

$$x=3 x=-3$$