求解 10x^2+2=9

$$10 x ^ { 2 } + 2 = 9$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{70}}{10}\approx 0.836660027$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{10}\approx -0.836660027$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 2。

$$10x^{2}=9-2$$

将 9 减去 2，得到 7。

$$10x^{2}=7$$

两边同时除以 10。

$$x^{2}=\frac{7}{10}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{70}}{10} x=-\frac{\sqrt{70}}{10}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 9。

$$10x^{2}+2-9=0$$

将 2 减去 9，得到 -7。

$$10x^{2}-7=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 10 替换 a，0 替换 b，并用 -7 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-7\right)}}{2\times 10}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-7\right)}}{2\times 10}$$

求 -4 与 10 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-7\right)}}{2\times 10}$$

求 -40 与 -7 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{280}}{2\times 10}$$

取 280 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{70}}{2\times 10}$$

求 2 与 10 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{70}}{20}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{70}}{20} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{70}}{10}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{70}}{20} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{10}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{70}}{10} x=-\frac{\sqrt{70}}{10}$$