求解 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

因式分解

$$2b\left(5b-9\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

请考虑 5b^{2}-9b。 因式分解出 b。

$$b\left(5b-9\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2b\left(5b-9\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$10b^{2}-18b=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

取 \left(-18\right)^{2} 的平方根。

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

-18 的相反数是 18。

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

求 2 与 10 的乘积。

$$b=\frac{18±18}{20}$$

现在 ± 为加号时求公式 b=\frac{18±18}{20} 的解。 将 18 加上 18。

$$b=\frac{36}{20}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{36}{20} 降低为最简分数。

$$b=\frac{9}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 b=\frac{18±18}{20} 的解。 将 18 减去 18。

$$b=\frac{0}{20}$$

0 除以 20。

$$b=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{9}{5}，将 x_{2} 替换为 0。

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

将 b 减去 \frac{9}{5}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

抵消 10 和 5 的最大公约数 5。

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

求值

$$2b\left(5b-9\right)$$