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求解 x 的值
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10x^{2}-18x=0
任何数与零相加其值不变。
x\left(10x-18\right)=0
因式分解出 x。
x=0 x=\frac{9}{5}
若要找到方程解,请解 x=0 和 10x-18=0.
10x^{2}-18x=0
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 10 替换 a,-18 替换 b,并用 0 替换 c。
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
取 \left(-18\right)^{2} 的平方根。
x=\frac{18±18}{2\times 10}
-18 的相反数是 18。
x=\frac{18±18}{20}
求 2 与 10 的乘积。
x=\frac{36}{20}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{18±18}{20} 的解。 将 18 加上 18。
x=\frac{9}{5}
通过求根和消去 4,将分数 \frac{36}{20} 降低为最简分数。
x=\frac{0}{20}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{18±18}{20} 的解。 将 18 减去 18。
x=0
0 除以 20。
x=\frac{9}{5} x=0
现已求得方程式的解。
10x^{2}-18x=0
这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式,等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
两边同时除以 10。
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
除以 10 是乘以 10 的逆运算。
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
通过求根和消去 2,将分数 \frac{-18}{10} 降低为最简分数。
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
0 除以 10。
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
将 x 项的系数 -\frac{9}{5} 除以 2 得 -\frac{9}{10}。然后在等式两边同时加上 -\frac{9}{10} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
对 -\frac{9}{10} 进行平方运算,方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
因数 x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}。一般说来,当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时,它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
对方程两边同时取平方根。
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
化简。
x=\frac{9}{5} x=0
在等式两边同时加 \frac{9}{10}。