求解 105/6-71/2+1/4

$$10 \frac { 5 } { 6 } - 7 \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 }$$

求值

$$\frac{43}{12}\approx 3.583333333$$

求解步骤

将 10 与 6 相乘，得到 60。

$$\frac{60+5}{6}-\frac{7\times 2+1}{2}+\frac{1}{4}$$

60 与 5 相加，得到 65。

$$\frac{65}{6}-\frac{7\times 2+1}{2}+\frac{1}{4}$$

将 7 与 2 相乘，得到 14。

$$\frac{65}{6}-\frac{14+1}{2}+\frac{1}{4}$$

14 与 1 相加，得到 15。

$$\frac{65}{6}-\frac{15}{2}+\frac{1}{4}$$

6 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{65}{6} 和 \frac{15}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{65}{6}-\frac{45}{6}+\frac{1}{4}$$

由于 \frac{65}{6} 和 \frac{45}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{65-45}{6}+\frac{1}{4}$$

将 65 减去 45，得到 20。

$$\frac{20}{6}+\frac{1}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{20}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{10}{3}+\frac{1}{4}$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{10}{3} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{40}{12}+\frac{3}{12}$$

由于 \frac{40}{12} 和 \frac{3}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{40+3}{12}$$

40 与 3 相加，得到 43。

$$\frac{43}{12}$$

因式分解

$$\frac{43}{2 ^ {2} \cdot 3} = 3\frac{7}{12} = 3.5833333333333335$$