求解 105/12div11/4*21/5

$$10 \frac { 5 } { 12 } \div 1 \frac { 1 } { 4 } \times 2 \frac { 1 } { 5 }$$

求值

$$\frac{55}{3}\approx 18.333333333$$

求解步骤

\frac{10\times 12+5}{12} 除以 \frac{1\times 4+1}{4} 的计算方法是用 \frac{10\times 12+5}{12} 乘以 \frac{1\times 4+1}{4} 的倒数。

$$\frac{\left(10\times 12+5\right)\times 4}{12\left(1\times 4+1\right)}\times \frac{2\times 5+1}{5}$$

消去分子和分母中的 4。

$$\frac{5+10\times 12}{3\left(1+4\right)}\times \frac{2\times 5+1}{5}$$

将 10 与 12 相乘，得到 120。

$$\frac{5+120}{3\left(1+4\right)}\times \frac{2\times 5+1}{5}$$

5 与 120 相加，得到 125。

$$\frac{125}{3\left(1+4\right)}\times \frac{2\times 5+1}{5}$$

1 与 4 相加，得到 5。

$$\frac{125}{3\times 5}\times \frac{2\times 5+1}{5}$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$\frac{125}{15}\times \frac{2\times 5+1}{5}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{125}{15} 降低为最简分数。

$$\frac{25}{3}\times \frac{2\times 5+1}{5}$$

将 2 与 5 相乘，得到 10。

$$\frac{25}{3}\times \frac{10+1}{5}$$

10 与 1 相加，得到 11。

$$\frac{25}{3}\times \frac{11}{5}$$

\frac{25}{3} 乘以 \frac{11}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{25\times 11}{3\times 5}$$

以分数形式 \frac{25\times 11}{3\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{275}{15}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{275}{15} 降低为最简分数。

$$\frac{55}{3}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 11}{3} = 18\frac{1}{3} = 18.333333333333332$$