求解 10*(1/6)^2*(5/6)^3

$$10 \cdot ( \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

求值

$$\frac{625}{3888}\approx 0.160751029$$

求解步骤

计算 2 的 \frac{1}{6} 乘方，得到 \frac{1}{36}。

$$10\times \frac{1}{36}\times \left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

将 10 与 \frac{1}{36} 相乘，得到 \frac{10}{36}。

$$\frac{10}{36}\times \left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{36} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{18}\times \left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

计算 3 的 \frac{5}{6} 乘方，得到 \frac{125}{216}。

$$\frac{5}{18}\times \frac{125}{216}$$

\frac{5}{18} 乘以 \frac{125}{216} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5\times 125}{18\times 216}$$

以分数形式 \frac{5\times 125}{18\times 216} 进行乘法运算。

$$\frac{625}{3888}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {4}}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5}} = 0.16075102880658437$$