求解 10^4*(4x+0.2)=10*(10sqrt{2})^2+400

$$10 ^ { 4 } \cdot ( 4 x + 0.2 ) = 10 \cdot ( 10 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } + 400$$

求解 x 的值

$$x=0.01$$

求解线性方程的步骤

计算 4 的 10 乘方，得到 10000。

$$10000\left(4x+0.2\right)=10\times \left(10\sqrt{2}\right)^{2}+400$$

使用分配律将 10000 乘以 4x+0.2。

$$40000x+2000=10\times \left(10\sqrt{2}\right)^{2}+400$$

展开 \left(10\sqrt{2}\right)^{2}。

$$40000x+2000=10\times 10^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}+400$$

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$40000x+2000=10\times 100\left(\sqrt{2}\right)^{2}+400$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$40000x+2000=10\times 100\times 2+400$$

将 100 与 2 相乘，得到 200。

$$40000x+2000=10\times 200+400$$

将 10 与 200 相乘，得到 2000。

$$40000x+2000=2000+400$$

2000 与 400 相加，得到 2400。

$$40000x+2000=2400$$

将方程式两边同时减去 2000。

$$40000x=2400-2000$$

将 2400 减去 2000，得到 400。

$$40000x=400$$

两边同时除以 40000。

$$x=\frac{400}{40000}$$

通过求根和消去 400，将分数 \frac{400}{40000} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{100}$$