求解 10^2+10^2=c^2

$$10 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

求解 c 的值

$$c=10\sqrt{2}\approx 14.142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14.142135624$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$100+10^{2}=c^{2}$$

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$100+100=c^{2}$$

100 与 100 相加，得到 200。

$$200=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=200$$

对方程两边同时取平方根。

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$100+10^{2}=c^{2}$$

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$100+100=c^{2}$$

100 与 100 相加，得到 200。

$$200=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=200$$

将方程式两边同时减去 200。

$$c^{2}-200=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -200 替换 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

求 -4 与 -200 的乘积。

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

取 800 的平方根。

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} 的解。

$$c=10\sqrt{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} 的解。

$$c=-10\sqrt{2}$$

现已求得方程式的解。

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$