求解 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

求解 x 的值

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0.301029996$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$10^{-x+1}=5$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

将等式的两边同时减去 1。

$$-x=\log(5)-1$$

两边同时除以 -1。

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$