求解 10^frac{x{5}}=28

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

求解 x 的值

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7.235790157$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

将两边同时乘以 5。

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$