求解 10+10/1046035+10/(1046035)^2+10/(1046035)^3=

$$10 + \frac { 10 } { 1046035 } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 3 } } =$$

求值

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}\approx 10.00000956$$

求解步骤

通过求根和消去 5，将分数 \frac{10}{1046035} 降低为最简分数。

$$10+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

将 10 转换为分数 \frac{2092070}{209207}。

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

由于 \frac{2092070}{209207} 和 \frac{2}{209207} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2092070+2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

2092070 与 2 相加，得到 2092072。

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

计算 2 的 1046035 乘方，得到 1094189221225。

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1094189221225}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{10}{1094189221225} 降低为最简分数。

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

209207 和 218837844245 的最小公倍数是 218837844245。将 \frac{2092072}{209207} 和 \frac{2}{218837844245} 转换为带分母 218837844245 的分数。

$$\frac{2188380534520}{218837844245}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

由于 \frac{2188380534520}{218837844245} 和 \frac{2}{218837844245} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2188380534520+2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

2188380534520 与 2 相加，得到 2188380534522。

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

计算 3 的 1046035 乘方，得到 1144560222024092875。

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1144560222024092875}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{10}{1144560222024092875} 降低为最简分数。

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{2}{228912044404818575}$$

218837844245 和 228912044404818575 的最小公倍数是 228912044404818575。将 \frac{2188380534522}{218837844245} 和 \frac{2}{228912044404818575} 转换为带分母 228912044404818575 的分数。

$$\frac{2289122632428720270}{228912044404818575}+\frac{2}{228912044404818575}$$

由于 \frac{2289122632428720270}{228912044404818575} 和 \frac{2}{228912044404818575} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2289122632428720270+2}{228912044404818575}$$

2289122632428720270 与 2 相加，得到 2289122632428720272。

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 261509 \cdot 547094610613}{5 ^ {2} \cdot 131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 10\frac{2188380534784}{2.289120444048186 \times 10^{17}} = 10.000009559918704$$