求解 1-25x^2leq0

$$1-25 { x }^{ 2 } \leq 0$$

求解 x 的值

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{5}]\cup [\frac{1}{5},\infty)$$

求解步骤

将不等式乘以 -1，以使 1-25x^{2} 中最高次幂的系数为正数。 由于 -1 为负，因此不等式的方向改变。

$$-1+25x^{2}\geq 0$$

将 \frac{1}{25} 添加到两侧。

$$x^{2}\geq \frac{1}{25}$$

计算 \frac{1}{25} 的平方根并得到 \frac{1}{5}。 将 \frac{1}{25} 改写为 \left(\frac{1}{5}\right)^{2}。

$$x^{2}\geq \left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

不等式保留 |x|\geq \frac{1}{5}。

$$|x|\geq \frac{1}{5}$$

将 |x|\geq \frac{1}{5} 改写为 x\leq -\frac{1}{5}\text{; }x\geq \frac{1}{5}。

$$x\leq -\frac{1}{5}\text{; }x\geq \frac{1}{5}$$