求解 1+e(2x)-2xe(2x)

$$1+e(2x)-2xe(2x)$$

求值

$$1+2ex-4ex^{2}$$

求解步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$1+e\times 2x-4x^{2}e$$

关于 x 的微分

$$2e-8ex$$

运用和的导数法则的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2)$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-4x^{2}e)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2ex^{1-1}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

将 1 减去 1。

$$2ex^{0}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

求 2 与 -4e 的乘积。

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$2e\times 1+\left(-8e\right)x$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$2e+\left(-8e\right)x$$