求解 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

求值

$$\frac{7}{6}\approx 1.166666667$$

求解步骤

\frac{4}{5} 乘以 -\frac{5}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

以分数形式 \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2} 进行乘法运算。

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-20 除以 10 得 -2。

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 1 减去 2，得到 -1。

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 除以 \frac{3}{2} 的计算方法是用 2 乘以 \frac{3}{2} 的倒数。

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 2\times \frac{2}{3} 化为简分数。

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 -1 转换为分数 -\frac{3}{3}。

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

由于 -\frac{3}{3} 和 \frac{4}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-3 与 4 相加，得到 1。

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{1}{3} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

由于 \frac{4}{12} 和 \frac{9}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

将 4 减去 9，得到 -5。

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

将 2\left(-\frac{5}{12}\right) 化为简分数。

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

将 2 与 -5 相乘，得到 -10。

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-10}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6} 的相反数是 \frac{5}{6}。

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

3 和 6 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{3} 和 \frac{5}{6} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

由于 \frac{2}{6} 和 \frac{5}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2+5}{6}$$

2 与 5 相加，得到 7。

$$\frac{7}{6}$$

因式分解

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1.1666666666666667$$