求解 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

求解 n 的值

$$n=2$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 4n 的最小公倍数 4,n。

$$4n-nn=4$$

将 n 与 n 相乘，得到 n^{2}。

$$4n-n^{2}=4$$

将方程式两边同时减去 4。

$$4n-n^{2}-4=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-n^{2}+4n-4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，4 替换 b，并用 -4 替换 c。

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

对 4 进行平方运算。

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 -4 的乘积。

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

将 -16 加上 16。

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

取 0 的平方根。

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$n=-\frac{4}{-2}$$

-4 除以 -2。

$$n=2$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 4n 的最小公倍数 4,n。

$$4n-nn=4$$

将 n 与 n 相乘，得到 n^{2}。

$$4n-n^{2}=4$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-n^{2}+4n=4$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

4 除以 -1。

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

4 除以 -1。

$$n^{2}-4n=-4$$

将 x 项的系数 -4 除以 2 得 -2。然后在等式两边同时加上 -2 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

对 -2 进行平方运算。

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

将 4 加上 -4。

$$n^{2}-4n+4=0$$

对 n^{2}-4n+4 进行因式分解。一般而言，当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时，总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化简。

$$n-2=0 n-2=0$$

在等式两边同时加 2。

$$n=2 n=2$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$n=2$$