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求解 x 的值
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\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x-2,x^{2}-4。
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
请考虑 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 2 进行平方运算。
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
使用分配律将 x+2 乘以 5。
x^{2}-4-5x-10=x+2
要查找 5x+10 的相反数,请查找每一项的相反数。
x^{2}-14-5x=x+2
将 -4 减去 10,得到 -14。
x^{2}-14-5x-x=2
将方程式两边同时减去 x。
x^{2}-14-6x=2
合并 -5x 和 -x,得到 -6x。
x^{2}-14-6x-2=0
将方程式两边同时减去 2。
x^{2}-16-6x=0
将 -14 减去 2,得到 -16。
x^{2}-6x-16=0
重新排列多项式,将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。
a+b=-6 ab=-16
若要求解公式,请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) 因式分解 x^{2}-6x-16。 若要查找 a 和 b, 请设置要解决的系统。
1,-16 2,-8 4,-4
由于 ab 是负值, a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负,因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -16 的所有此类整数对。
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
计算每对之和。
a=-8 b=2
该解答是总和为 -6 的对。
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。
x=8 x=-2
若要查找公式解决方案, 请解决 x-8=0 和 x+2=0。
x=8
变量 x 不能等于 -2。
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x-2,x^{2}-4。
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
请考虑 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 2 进行平方运算。
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
使用分配律将 x+2 乘以 5。
x^{2}-4-5x-10=x+2
要查找 5x+10 的相反数,请查找每一项的相反数。
x^{2}-14-5x=x+2
将 -4 减去 10,得到 -14。
x^{2}-14-5x-x=2
将方程式两边同时减去 x。
x^{2}-14-6x=2
合并 -5x 和 -x,得到 -6x。
x^{2}-14-6x-2=0
将方程式两边同时减去 2。
x^{2}-16-6x=0
将 -14 减去 2,得到 -16。
x^{2}-6x-16=0
重新排列多项式,将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。
a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16
要求解公式,请通过分组对左侧进行因式分解。首先,左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx-16。 若要查找 a 和 b, 请设置要解决的系统。
1,-16 2,-8 4,-4
由于 ab 是负值, a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负,因此负数的绝对值比正数大。 列出提供产品 -16 的所有此类整数对。
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
计算每对之和。
a=-8 b=2
该解答是总和为 -6 的对。
\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)
将 x^{2}-6x-16 改写为 \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)。
x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)
将 x 放在第二个组中的第一个和 2 中。
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 x-8。
x=8 x=-2
若要查找公式解决方案, 请解决 x-8=0 和 x+2=0。
x=8
变量 x 不能等于 -2。
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x-2,x^{2}-4。
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
请考虑 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 2 进行平方运算。
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
使用分配律将 x+2 乘以 5。
x^{2}-4-5x-10=x+2
要查找 5x+10 的相反数,请查找每一项的相反数。
x^{2}-14-5x=x+2
将 -4 减去 10,得到 -14。
x^{2}-14-5x-x=2
将方程式两边同时减去 x。
x^{2}-14-6x=2
合并 -5x 和 -x,得到 -6x。
x^{2}-14-6x-2=0
将方程式两边同时减去 2。
x^{2}-16-6x=0
将 -14 减去 2,得到 -16。
x^{2}-6x-16=0
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a,-6 替换 b,并用 -16 替换 c。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}
对 -6 进行平方运算。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}
求 -4 与 -16 的乘积。
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}
将 64 加上 36。
x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}
取 100 的平方根。
x=\frac{6±10}{2}
-6 的相反数是 6。
x=\frac{16}{2}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{6±10}{2} 的解。 将 10 加上 6。
x=8
16 除以 2。
x=-\frac{4}{2}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{6±10}{2} 的解。 将 6 减去 10。
x=-2
-4 除以 2。
x=8 x=-2
现已求得方程式的解。
x=8
变量 x 不能等于 -2。
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
由于无法定义除以零,因此变量 x 不能等于任意以下值: -2,2。 将公式两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+2\right) 的最小公倍数 x-2,x^{2}-4。
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
请考虑 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 2 进行平方运算。
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
使用分配律将 x+2 乘以 5。
x^{2}-4-5x-10=x+2
要查找 5x+10 的相反数,请查找每一项的相反数。
x^{2}-14-5x=x+2
将 -4 减去 10,得到 -14。
x^{2}-14-5x-x=2
将方程式两边同时减去 x。
x^{2}-14-6x=2
合并 -5x 和 -x,得到 -6x。
x^{2}-6x=2+14
将 14 添加到两侧。
x^{2}-6x=16
2 与 14 相加,得到 16。
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}
将 x 项的系数 -6 除以 2 得 -3。然后在等式两边同时加上 -3 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
x^{2}-6x+9=16+9
对 -3 进行平方运算。
x^{2}-6x+9=25
将 9 加上 16。
\left(x-3\right)^{2}=25
对 x^{2}-6x+9 进行因式分解。一般而言,当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时,总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}
对方程两边同时取平方根。
x-3=5 x-3=-5
化简。
x=8 x=-2
在等式两边同时加 3。
x=8
变量 x 不能等于 -2。