求解 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

求解 z 的值

$$z=13$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 -\frac{1}{6} 乘以 2z-5。

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

将 -\frac{1}{6}\times 2 化为简分数。

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{6} 降低为最简分数。

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

将 -\frac{1}{6}\left(-5\right) 化为简分数。

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

将 -1 与 -5 相乘，得到 5。

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

将 1 转换为分数 \frac{6}{6}。

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

由于 \frac{6}{6} 和 \frac{5}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

6 与 5 相加，得到 11。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{4} 乘以 3-z。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

将 \frac{1}{4} 与 3 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

将 \frac{1}{4} 与 -1 相乘，得到 -\frac{1}{4}。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

将 \frac{1}{4}z 添加到两侧。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

合并 -\frac{1}{3}z 和 \frac{1}{4}z，得到 -\frac{1}{12}z。

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

将方程式两边同时减去 \frac{11}{6}。

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

4 和 6 的最小公倍数是 12。将 \frac{3}{4} 和 \frac{11}{6} 转换为带分母 12 的分数。

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

由于 \frac{9}{12} 和 \frac{22}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

将 9 减去 22，得到 -13。

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

将两边同时乘以 -\frac{1}{12} 的倒数 -12。

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

将 -\frac{13}{12}\left(-12\right) 化为简分数。

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

将 -13 与 -12 相乘，得到 156。

$$z=\frac{156}{12}$$

156 除以 12 得 13。

$$z=13$$