求解 1-1/21+1/2*1/2^2

$$1 - \frac { 1 } { 21 } + \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{181}{168}\approx 1.077380952$$

求解步骤

将 1 转换为分数 \frac{21}{21}。

$$\frac{21}{21}-\frac{1}{21}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2^{2}}$$

由于 \frac{21}{21} 和 \frac{1}{21} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{21-1}{21}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2^{2}}$$

将 21 减去 1，得到 20。

$$\frac{20}{21}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{2^{2}}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{20}{21}+\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}$$

\frac{1}{2} 乘以 \frac{1}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{20}{21}+\frac{1\times 1}{2\times 4}$$

以分数形式 \frac{1\times 1}{2\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{20}{21}+\frac{1}{8}$$

21 和 8 的最小公倍数是 168。将 \frac{20}{21} 和 \frac{1}{8} 转换为带分母 168 的分数。

$$\frac{160}{168}+\frac{21}{168}$$

由于 \frac{160}{168} 和 \frac{21}{168} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{160+21}{168}$$

160 与 21 相加，得到 181。

$$\frac{181}{168}$$

因式分解

$$\frac{181}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 7} = 1\frac{13}{168} = 1.0773809523809523$$