求解 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

展开 \left(1x\right)^{2}。

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

展开 \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}。

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{300x-2x^{2}} 乘方，得到 300x-2x^{2}。

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

使用分配律将 100 乘以 300x-2x^{2}。

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

重新排列各项的顺序。

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

将 200x^{2} 添加到两侧。

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

合并 x^{2} 和 200x^{2}，得到 201x^{2}。

$$201x^{2}=30000x$$

将方程式两边同时减去 30000x。

$$201x^{2}-30000x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

用 0 替代方程 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} 中的 x。

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

化简。 值 x=0 满足公式。

$$0=0$$

用 \frac{10000}{67} 替代方程 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} 中的 x。

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

化简。 值 x=\frac{10000}{67} 满足公式。

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

列出 x=10\sqrt{300x-2x^{2}} 的所有解。

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$