求解 1*30/6+2*16/21+3*10/6+4*1/16

$$1 \times \frac { 30 } { 6 } + 2 \times \frac { 16 } { 21 } + 3 \times \frac { 10 } { 6 } + 4 \times \frac { 1 } { 16 }$$

求值

$$\frac{989}{84}\approx 11.773809524$$

求解步骤

30 除以 6 得 5。

$$1\times 5+2\times \frac{16}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

将 1 与 5 相乘，得到 5。

$$5+2\times \frac{16}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

将 2\times \frac{16}{21} 化为简分数。

$$5+\frac{2\times 16}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

将 2 与 16 相乘，得到 32。

$$5+\frac{32}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

将 5 转换为分数 \frac{105}{21}。

$$\frac{105}{21}+\frac{32}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

由于 \frac{105}{21} 和 \frac{32}{21} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{105+32}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

105 与 32 相加，得到 137。

$$\frac{137}{21}+3\times \frac{10}{6}+4\times \frac{1}{16}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{137}{21}+3\times \frac{5}{3}+4\times \frac{1}{16}$$

消去 3 和 3。

$$\frac{137}{21}+5+4\times \frac{1}{16}$$

将 5 转换为分数 \frac{105}{21}。

$$\frac{137}{21}+\frac{105}{21}+4\times \frac{1}{16}$$

由于 \frac{137}{21} 和 \frac{105}{21} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{137+105}{21}+4\times \frac{1}{16}$$

137 与 105 相加，得到 242。

$$\frac{242}{21}+4\times \frac{1}{16}$$

将 4 与 \frac{1}{16} 相乘，得到 \frac{4}{16}。

$$\frac{242}{21}+\frac{4}{16}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{16} 降低为最简分数。

$$\frac{242}{21}+\frac{1}{4}$$

21 和 4 的最小公倍数是 84。将 \frac{242}{21} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 84 的分数。

$$\frac{968}{84}+\frac{21}{84}$$

由于 \frac{968}{84} 和 \frac{21}{84} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{968+21}{84}$$

968 与 21 相加，得到 989。

$$\frac{989}{84}$$

因式分解

$$\frac{23 \cdot 43}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7} = 11\frac{65}{84} = 11.773809523809524$$