求解 1*20/63+2*10/21+3*10/63+4*1/126

$$1 \times \frac { 20 } { 63 } + 2 \times \frac { 10 } { 21 } + 3 \times \frac { 10 } { 63 } + 4 \times \frac { 1 } { 126 }$$

求值

$$\frac{16}{9}\approx 1.777777778$$

求解步骤

将 1 与 \frac{20}{63} 相乘，得到 \frac{20}{63}。

$$\frac{20}{63}+2\times \frac{10}{21}+3\times \frac{10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

将 2\times \frac{10}{21} 化为简分数。

$$\frac{20}{63}+\frac{2\times 10}{21}+3\times \frac{10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

将 2 与 10 相乘，得到 20。

$$\frac{20}{63}+\frac{20}{21}+3\times \frac{10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

63 和 21 的最小公倍数是 63。将 \frac{20}{63} 和 \frac{20}{21} 转换为带分母 63 的分数。

$$\frac{20}{63}+\frac{60}{63}+3\times \frac{10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

由于 \frac{20}{63} 和 \frac{60}{63} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{20+60}{63}+3\times \frac{10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

20 与 60 相加，得到 80。

$$\frac{80}{63}+3\times \frac{10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

将 3\times \frac{10}{63} 化为简分数。

$$\frac{80}{63}+\frac{3\times 10}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

将 3 与 10 相乘，得到 30。

$$\frac{80}{63}+\frac{30}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

由于 \frac{80}{63} 和 \frac{30}{63} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{80+30}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

80 与 30 相加，得到 110。

$$\frac{110}{63}+4\times \frac{1}{126}$$

将 4 与 \frac{1}{126} 相乘，得到 \frac{4}{126}。

$$\frac{110}{63}+\frac{4}{126}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{126} 降低为最简分数。

$$\frac{110}{63}+\frac{2}{63}$$

由于 \frac{110}{63} 和 \frac{2}{63} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{110+2}{63}$$

110 与 2 相加，得到 112。

$$\frac{112}{63}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{112}{63} 降低为最简分数。

$$\frac{16}{9}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {2}} = 1\frac{7}{9} = 1.7777777777777777$$