求解 110/7sqrt{32}

$$1 \frac{ 10 }{ 7 \sqrt{ 32 } }$$

求值

$$\frac{5\sqrt{2}}{28}\approx 0.252538136$$

求解步骤

因式分解 32=4^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$1\times \frac{10}{7\times 4\sqrt{2}}$$

将 7 与 4 相乘，得到 28。

$$1\times \frac{10}{28\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{10}{28\sqrt{2}} 的分母有理化

$$1\times \frac{10\sqrt{2}}{28\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$1\times \frac{10\sqrt{2}}{28\times 2}$$

消去分子和分母中的 2。

$$1\times \frac{5\sqrt{2}}{2\times 14}$$

将 2 与 14 相乘，得到 28。

$$1\times \frac{5\sqrt{2}}{28}$$

将 1\times \frac{5\sqrt{2}}{28} 化为简分数。

$$\frac{5\sqrt{2}}{28}$$