求解 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

求值

$$\frac{229}{14}\approx 16.357142857$$

求解步骤

将 1 与 28 相乘，得到 28。

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

28 与 5 相加，得到 33。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

\frac{7\times 7+5}{7} 除以 \frac{3\times 5+3}{5} 的计算方法是用 \frac{7\times 7+5}{7} 乘以 \frac{3\times 5+3}{5} 的倒数。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

将 7 与 7 相乘，得到 49。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

49 与 5 相加，得到 54。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

将 54 与 5 相乘，得到 270。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

15 与 3 相加，得到 18。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

将 7 与 18 相乘，得到 126。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

通过求根和消去 18，将分数 \frac{270}{126} 降低为最简分数。

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

由于 \frac{15}{7} 和 \frac{1}{7} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

将 15 减去 1，得到 14。

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

14 除以 7 得 2。

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

将 \frac{33}{28}\times 2 化为简分数。

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

将 33 与 2 相乘，得到 66。

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{66}{28} 降低为最简分数。

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

\frac{5\times 6+5}{6} 除以 \frac{5}{12} 的计算方法是用 \frac{5\times 6+5}{6} 乘以 \frac{5}{12} 的倒数。

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

消去分子和分母中的 6。

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

将 5 与 6 相乘，得到 30。

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

5 与 30 相加，得到 35。

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

将 2 与 35 相乘，得到 70。

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

70 除以 5 得 14。

$$\frac{33}{14}+14$$

将 14 转换为分数 \frac{196}{14}。

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

由于 \frac{33}{14} 和 \frac{196}{14} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{33+196}{14}$$

33 与 196 相加，得到 229。

$$\frac{229}{14}$$

因式分解

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16.357142857142858$$