求解 11/4+11/2+11/3+21/8

$$1 \frac { 1 } { 4 } + 1 \frac { 1 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } + 2 \frac { 1 } { 8 }$$

求值

$$\frac{149}{24}\approx 6.208333333$$

求解步骤

将 1 与 4 相乘，得到 4。

$$\frac{4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\frac{5}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

将 1 与 2 相乘，得到 2。

$$\frac{5}{4}+\frac{2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

2 与 1 相加，得到 3。

$$\frac{5}{4}+\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

4 和 2 的最小公倍数是 4。将 \frac{5}{4} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{5}{4}+\frac{6}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

由于 \frac{5}{4} 和 \frac{6}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5+6}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

5 与 6 相加，得到 11。

$$\frac{11}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

将 1 与 3 相乘，得到 3。

$$\frac{11}{4}+\frac{3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$\frac{11}{4}+\frac{4}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

4 和 3 的最小公倍数是 12。将 \frac{11}{4} 和 \frac{4}{3} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{33}{12}+\frac{16}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

由于 \frac{33}{12} 和 \frac{16}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{33+16}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

33 与 16 相加，得到 49。

$$\frac{49}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

将 2 与 8 相乘，得到 16。

$$\frac{49}{12}+\frac{16+1}{8}$$

16 与 1 相加，得到 17。

$$\frac{49}{12}+\frac{17}{8}$$

12 和 8 的最小公倍数是 24。将 \frac{49}{12} 和 \frac{17}{8} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{98}{24}+\frac{51}{24}$$

由于 \frac{98}{24} 和 \frac{51}{24} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{98+51}{24}$$

98 与 51 相加，得到 149。

$$\frac{149}{24}$$

因式分解

$$\frac{149}{2 ^ {3} \cdot 3} = 6\frac{5}{24} = 6.208333333333333$$