求解 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

求值

$$\frac{11}{2}=5.5$$

求解步骤

将 1 与 4 相乘，得到 4。

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

6 与 2 相加，得到 8。

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

将 1 与 4 相乘，得到 4。

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4 与 3 相加，得到 7。

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

\frac{8}{3} 乘以 \frac{7}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

以分数形式 \frac{8\times 7}{3\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{56}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4 和 3 的最小公倍数是 12。将 \frac{5}{4} 和 \frac{14}{3} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

由于 \frac{15}{12} 和 \frac{56}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

15 与 56 相加，得到 71。

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

\frac{3\times 6+1}{6} 除以 \frac{7\times 5+3}{5} 的计算方法是用 \frac{3\times 6+1}{6} 乘以 \frac{7\times 5+3}{5} 的倒数。

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

将 3 与 6 相乘，得到 18。

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

18 与 1 相加，得到 19。

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

将 19 与 5 相乘，得到 95。

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

将 7 与 5 相乘，得到 35。

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

35 与 3 相加，得到 38。

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

将 6 与 38 相乘，得到 228。

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

通过求根和消去 19，将分数 \frac{95}{228} 降低为最简分数。

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

由于 \frac{71}{12} 和 \frac{5}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{71-5}{12}$$

将 71 减去 5，得到 66。

$$\frac{66}{12}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{66}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{11}{2}$$

因式分解

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$