求解 11/3*41/2+52/3-21/4

$$1 \frac { 1 } { 3 } \cdot 4 \frac { 1 } { 2 } + 5 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 4 }$$

求值

$$\frac{113}{12}\approx 9.416666667$$

求解步骤

将 1 与 3 相乘，得到 3。

$$\frac{3+1}{3}\times \frac{4\times 2+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$\frac{4}{3}\times \frac{4\times 2+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$\frac{4}{3}\times \frac{8+1}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

8 与 1 相加，得到 9。

$$\frac{4}{3}\times \frac{9}{2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

\frac{4}{3} 乘以 \frac{9}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{4\times 9}{3\times 2}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

以分数形式 \frac{4\times 9}{3\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{36}{6}+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

36 除以 6 得 6。

$$6+\frac{5\times 3+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$6+\frac{15+2}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

15 与 2 相加，得到 17。

$$6+\frac{17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

将 6 转换为分数 \frac{18}{3}。

$$\frac{18}{3}+\frac{17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

由于 \frac{18}{3} 和 \frac{17}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{18+17}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

18 与 17 相加，得到 35。

$$\frac{35}{3}-\frac{2\times 4+1}{4}$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$\frac{35}{3}-\frac{8+1}{4}$$

8 与 1 相加，得到 9。

$$\frac{35}{3}-\frac{9}{4}$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{35}{3} 和 \frac{9}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{140}{12}-\frac{27}{12}$$

由于 \frac{140}{12} 和 \frac{27}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{140-27}{12}$$

将 140 减去 27，得到 113。

$$\frac{113}{12}$$

因式分解

$$\frac{113}{2 ^ {2} \cdot 3} = 9\frac{5}{12} = 9.416666666666666$$