求解 1div{2-3div(4+1/5)}

$$1 \div \{ 2 - 3 \div ( 4 + \frac { 1 } { 5 } ) \}$$

求值

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

求解步骤

将 4 转换为分数 \frac{20}{5}。

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20}{5}+\frac{1}{5}}}$$

由于 \frac{20}{5} 和 \frac{1}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{20+1}{5}}}$$

20 与 1 相加，得到 21。

$$\frac{1}{2-\frac{3}{\frac{21}{5}}}$$

3 除以 \frac{21}{5} 的计算方法是用 3 乘以 \frac{21}{5} 的倒数。

$$\frac{1}{2-3\times \frac{5}{21}}$$

将 3\times \frac{5}{21} 化为简分数。

$$\frac{1}{2-\frac{3\times 5}{21}}$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$\frac{1}{2-\frac{15}{21}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{15}{21} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2-\frac{5}{7}}$$

将 2 转换为分数 \frac{14}{7}。

$$\frac{1}{\frac{14}{7}-\frac{5}{7}}$$

由于 \frac{14}{7} 和 \frac{5}{7} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{\frac{14-5}{7}}$$

将 14 减去 5，得到 9。

$$\frac{1}{\frac{9}{7}}$$

1 除以 \frac{9}{7} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{9}{7} 的倒数。

$$1\times \frac{7}{9}$$

将 1 与 \frac{7}{9} 相乘，得到 \frac{7}{9}。

$$\frac{7}{9}$$

因式分解

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$