求解 1*a^2+11a+10=

$$1 \cdot a ^ { 2 } + 11 a + 10 =$$

因式分解

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

求解步骤

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 a^{2}+pa+qa+10。 若要查找 p 和 q，请设置要解决的系统。

$$p+q=11 pq=1\times 10=10$$

由于 pq 是正数，p 并且 q 具有相同的符号。 由于 p+q 是正数，p 并且 q 都是正数。 列出提供产品 10 的所有此类整数对。

$$1,10 2,5$$

计算每对之和。

$$1+10=11 2+5=7$$

该解答是总和为 11 的对。

$$p=1 q=10$$

将 a^{2}+11a+10 改写为 \left(a^{2}+a\right)+\left(10a+10\right)。

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(10a+10\right)$$

将 a 放在第二个组中的第一个和 10 中。

$$a\left(a+1\right)+10\left(a+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 a+1。

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$a^{2}+11a+10=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$a=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 10}}{2}$$

对 11 进行平方运算。

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 10}}{2}$$

求 -4 与 10 的乘积。

$$a=\frac{-11±\sqrt{121-40}}{2}$$

将 -40 加上 121。

$$a=\frac{-11±\sqrt{81}}{2}$$

取 81 的平方根。

$$a=\frac{-11±9}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{-11±9}{2} 的解。 将 9 加上 -11。

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$a=-1$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{-11±9}{2} 的解。 将 -11 减去 9。

$$a=-\frac{20}{2}$$

-20 除以 2。

$$a=-10$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -1，将 x_{2} 替换为 -10。

$$a^{2}+11a+10=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-10\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$a^{2}+11a+10=\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$

求值

$$\left(a+1\right)\left(a+10\right)$$