求解 1^2+1^2=C^2

$$1 ^ { 2 } + 1 ^ { 2 } = C ^ { 2 }$$

求解 C 的值

$$C=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$C=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$1+1^{2}=C^{2}$$

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$1+1=C^{2}$$

1 与 1 相加，得到 2。

$$2=C^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$C^{2}=2$$

对方程两边同时取平方根。

$$C=\sqrt{2} C=-\sqrt{2}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$1+1^{2}=C^{2}$$

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$1+1=C^{2}$$

1 与 1 相加，得到 2。

$$2=C^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$C^{2}=2$$

将方程式两边同时减去 2。

$$C^{2}-2=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -2 替换 c。

$$C=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$C=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

求 -4 与 -2 的乘积。

$$C=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

取 8 的平方根。

$$C=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 C=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} 的解。

$$C=\sqrt{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 C=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} 的解。

$$C=-\sqrt{2}$$

现已求得方程式的解。

$$C=\sqrt{2} C=-\sqrt{2}$$