求解 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

求值

$$\frac{95}{137}\approx 0.693430657$$

求解步骤

1 除以 \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} 的倒数。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

2 和 5 的最小公倍数是 10。将 \frac{3}{2} 和 \frac{27}{5} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

由于 \frac{15}{10} 和 \frac{54}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

15 与 54 相加，得到 69。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

\frac{69}{10} 除以 \frac{3}{5} 的计算方法是用 \frac{69}{10} 乘以 \frac{3}{5} 的倒数。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

\frac{69}{10} 乘以 \frac{5}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

以分数形式 \frac{69\times 5}{10\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

通过求根和消去 15，将分数 \frac{345}{30} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

6 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{11}{6} 和 \frac{7}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

由于 \frac{22}{12} 和 \frac{21}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

将 22 减去 21，得到 1。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

2 和 12 的最小公倍数是 12。将 \frac{23}{2} 和 \frac{1}{12} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

由于 \frac{138}{12} 和 \frac{1}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

将 138 减去 1，得到 137。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

a\geq 0 时，实数 a 的绝对值为 a；a<0 时，其为 -a。\frac{137}{12} 的绝对值是 \frac{137}{12}。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

\frac{2}{19} 乘以 \frac{137}{12} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

以分数形式 \frac{2\times 137}{19\times 12} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{274}{228} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

\frac{5}{6} 除以 \frac{137}{114} 的计算方法是用 \frac{5}{6} 乘以 \frac{137}{114} 的倒数。

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

\frac{5}{6} 乘以 \frac{114}{137} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

以分数形式 \frac{5\times 114}{6\times 137} 进行乘法运算。

$$\frac{570}{822}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{570}{822} 降低为最简分数。

$$\frac{95}{137}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0.6934306569343066$$