求解 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

通过找平方根实现的步骤

将两边同时乘以 \frac{1}{3} 的倒数 3。

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

将 11 与 3 相乘，得到 33。

$$6x^{2}-4=33$$

将 4 添加到两侧。

$$6x^{2}=33+4$$

33 与 4 相加，得到 37。

$$6x^{2}=37$$

两边同时除以 6。

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

运用二次公式的步骤

将两边同时乘以 \frac{1}{3} 的倒数 3。

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

将 11 与 3 相乘，得到 33。

$$6x^{2}-4=33$$

将方程式两边同时减去 33。

$$6x^{2}-4-33=0$$

将 -4 减去 33，得到 -37。

$$6x^{2}-37=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 6 替换 a，0 替换 b，并用 -37 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

求 -4 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

求 -24 与 -37 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

取 888 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$