求解 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

求解 c 的值

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 1。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$x^{2}y+cxy=-1$$

将方程式两边同时减去 x^{2}y。

$$cxy=-1-x^{2}y$$

重新排列各项的顺序。

$$cxy=-yx^{2}-1$$

该公式采用标准形式。

$$xyc=-yx^{2}-1$$

两边同时除以 xy。

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

除以 xy 是乘以 xy 的逆运算。

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

-yx^{2}-1 除以 xy。

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$