求解 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

求解 x 的值

$$x=2$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$3^{x}+1=10$$

将等式的两边同时减去 1。

$$3^{x}=9$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(3)=\log(9)$$

两边同时除以 \log(3)。

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$