求解 1+(3x-2)^2=(x-5)(9x)

$$1 + ( 3 x - 2 ) ^ { 2 } = ( x - 5 ) ( 9 x )$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{5}{33}\approx -0.151515152$$

求解线性方程的步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3x-2\right)^{2}。

$$1+9x^{2}-12x+4=\left(x-5\right)\times 9x$$

1 与 4 相加，得到 5。

$$5+9x^{2}-12x=\left(x-5\right)\times 9x$$

使用分配律将 x-5 乘以 9。

$$5+9x^{2}-12x=\left(9x-45\right)x$$

使用分配律将 9x-45 乘以 x。

$$5+9x^{2}-12x=9x^{2}-45x$$

将方程式两边同时减去 9x^{2}。

$$5+9x^{2}-12x-9x^{2}=-45x$$

合并 9x^{2} 和 -9x^{2}，得到 0。

$$5-12x=-45x$$

将 45x 添加到两侧。

$$5-12x+45x=0$$

合并 -12x 和 45x，得到 33x。

$$5+33x=0$$

将方程式两边同时减去 5。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$33x=-5$$

两边同时除以 33。

$$x=\frac{-5}{33}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-5}{33} 重写为 -\frac{5}{33}。

$$x=-\frac{5}{33}$$