求解 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

求解 n 的值

$$n=-1$$

使用平方差的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于任意以下值: 0,1。 将公式两边同时乘以 n\left(n-1\right) 的最小公倍数 n-1,n^{2}-n。

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

使用分配律将 n 乘以 n-1。

$$n^{2}-n+n=1$$

合并 -n 和 n，得到 0。

$$n^{2}=1$$

将方程式两边同时减去 1。

$$n^{2}-1=0$$

请考虑 n^{2}-1。 将 n^{2}-1 改写为 n^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

若要找到方程解，请解 n-1=0 和 n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

变量 n 不能等于 1。

$$n=-1$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于任意以下值: 0,1。 将公式两边同时乘以 n\left(n-1\right) 的最小公倍数 n-1,n^{2}-n。

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

使用分配律将 n 乘以 n-1。

$$n^{2}-n+n=1$$

合并 -n 和 n，得到 0。

$$n^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$n=1 n=-1$$

变量 n 不能等于 1。

$$n=-1$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 n 不能等于任意以下值: 0,1。 将公式两边同时乘以 n\left(n-1\right) 的最小公倍数 n-1,n^{2}-n。

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

使用分配律将 n 乘以 n-1。

$$n^{2}-n+n=1$$

合并 -n 和 n，得到 0。

$$n^{2}=1$$

将方程式两边同时减去 1。

$$n^{2}-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

取 4 的平方根。

$$n=\frac{0±2}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 n=\frac{0±2}{2} 的解。 2 除以 2。

$$n=1$$

现在 ± 为减号时求公式 n=\frac{0±2}{2} 的解。 -2 除以 2。

$$n=-1$$

现已求得方程式的解。

$$n=1 n=-1$$

变量 n 不能等于 1。

$$n=-1$$